引子 最近学习近世代数基础时，短短的一章，一共出现了32个定义、10个性质和30个定理。每一个性质和定理都要经过证明，并非一个顺畅的过程，特别是证明庞加莱定理的那个引理的证明，理解起来颇费精力。学习过程中最为愉快的是认识了同构。同构的定义将置换群与抽象群联系在了一起，从而构造同构的方法与构造对称群的子群的方法被联系在了 …

编译器前端的程序主干是字符串的匹配，可真正的目的是翻译，将源代码转换为目标码。若将匹配流程比作骨架，那么翻译方法就是血肉。设计翻译方法，在于解决三个问题：如何表示源代码中的语义？如何表示目标码？如何将源代码到目标代码的翻译步骤添加到程序的主干流程当中？ 语义是藏在文字符号本身之上的一种可被解释与理解的特性。比方说，符号 …

在设计编译器的前端时，程序驱动的主干是字符串的匹配，所回答的基本问题是_输入文本是否能够匹配**预定义规则**，因而返回值是是或否_。 对于回答是的情况，说明输入文本落在了预定义规则划分的范围内。可当规则的描述具有一定规模、较为复杂的时候，又需要知道具体匹配到了哪些规则，这时才会涉及到翻译的问题，常称作语法制导翻译，原 …

当心真正变得开放，一切障碍都会很快从眼前消失。例如，自以为能力不如己者的升职。职位和社会角色只是让心暂时安住的一个外在反馈，并不是心的本来面目，也不是能够永久安住心的力量，开放的心，不仅不会在意他人的职位和社会角色，更不会在意自己的职位和社会角色，所在意的，甚至都不应该是所共同追求的物质利益，而是让周围人的心能够变得更 …

不知如何选择（Deal with ambiguity）和不知未来如何（Deal with uncertainty）是两个不同的人生困扰。不知如何选择，至少有选择可选，如何找出选项，应用别人发现的技巧，刻意训练总能掌握，而不知未来如何则可能陷入茫然，也可能陷入混乱。茫然的状态是混沌，不同于混乱。混沌在于没有形态，而混乱则 …

步入初中后，想来是11岁时，我的人生难再有游戏心态，因而我也基本上杜绝了主动玩任何形式的虚拟游戏，不论是桌游、竞技比赛还是电脑游戏；偶尔生活中，当痛苦于精神上的压力和无聊而逃避时，有捡起来过；可参加工作以来，没有追求学术成果的压力，读书的兴趣反倒高涨起来，虚拟游戏就基本不碰了。这里所讨论的游戏心态就是人们一以贯之通常所 …

人们会苦恼于无法住大房子、上好学校、接受贵族教育，会苦恼于他人的铺张浪费、奢淫无度、拍马逢迎，会苦恼于上层社会享有的无上特权，我的心灵对这些的感受，有，但几乎是转瞬即逝的，从不会停留，故而我也从来不会拿这些与人当谈资。我不清楚有多少人有多少时刻真的有这些苦恼，我从没有自发地产生过这些烦恼。听到饭桌上大家拿这些当谈资，我 …

求知欲是种怎样的欲望呢。 我想从表象上来看，是对知识本身的渴望，这样的渴望的心理动机中，有以横向的攀比心为主的外部刺激，也有以纵向的恐惧心为主的内部刺激。攀比心较恐惧心理更为浅，因为攀比的动因也可能来自恐惧。恐惧心既在于对无限和未知的无法预知和无法触碰，也在于沉静下来后对当下感受到空荡荡的落魄、无法暂停和难以掌控。求知 …

问题 单位正方形内两个随机点的距离期望是多少？ 求解因由 何昆师兄博士毕业之际，小龙师兄发朋友圈称赞其深刻的数学思维时，提到这个问题，引起了我的兴趣。我的数学天分一般，小时候没出现机缘参加数学竞赛的训练，但对欣赏数学形式的优美这件事情从来都有着强烈的共鸣，特别是通过复杂的推导过程得到简洁的解析解之后。 上学读书时候，我 …

通信和控制是目的，计算和存储是手段，模块化是方法。 通信和控制体现着两种截然不同的人生态度。通信强调的是信息交换，即信息在时空中的转移、流动，这样的交换一般是平等的，交换主体之间彼此互惠，协商互换。可惜，信息无法脱离物质而单独存在，故而需要依赖于某些介质，从而也必然存在着信息安全的问题。控制强调的是行为可预测，即信息的 …